Ym 1932, daeth y cwpan papur dau ddarn cyntaf wedi'i orchuddio â chwyr allan. Gellir argraffu ei wyneb llyfn gyda phatrymau coeth amrywiol i wella'r effaith hyrwyddo. Gall cwpanau papur cwyro, ar y naill law, osgoi cysylltiad uniongyrchol rhwng y diod a'r papur, a gallant amddiffyn gludedd y glud a gwella gwydnwch y cwpan papur; ar y llaw arall, mae hefyd yn cynyddu trwch y wal ochr, sy'n gwella cryfder y cwpan papur yn fawr, a thrwy hynny leihau Mae faint o bapur sy'n angenrheidiol ar gyfer gwneud cwpanau papur cryfach yn lleihau costau cynhyrchu.
Wrth i gwpanau papur cwyr ddod yn gynwysyddion ar gyfer diodydd oer, mae pobl hefyd yn gobeithio defnyddio cynhwysydd cyfleus i ddal diodydd poeth. Fodd bynnag, bydd diodydd poeth yn toddi'r haen cwyr ar wyneb mewnol y cwpan papur, a bydd yr agoriad bondio glud yn cael ei wahanu. Felly, nid yw'r cwpanau papur â gorchudd cwyr cyffredinol yn addas ar gyfer cynnal diodydd poeth.